Question

Se cuenta con 900 metros de rollo de alambrada con el que se desea cercar los cuatro lados de un terreno rectangular. Determine las medidas que debe tener la cerca de modo que el área abarcada sea máxima.

Answer 1

Las medidas que debe tener la cerca de modo que el área abarcada sea máxima son de 150 metros de ancho y de largo

Explicación:

Optimización:

Terreno rectangular

P = 900 m

Perímetro de un rectángulo:

P = 2x+2y

600 =  2x+2y

y = (600-2x)/2

y= 300-x

Área de un rectángulo:

A = xy

A = x(300-x)

A = -x² +300x

Para obtener el área máxima derivamos e igualamos a cero:

A' = -2x+300

0 = -2x +300

x = 150 metros

y = 300-150

y = 150 m