Question

La altura de un rectángulo mide el doble que su base. Si aumenta 2cm la base y disminuye 3cm la altura, su área es de 165cm².
¿Cuales son las nuevas dimensiones del rectangulo?

Answer 1

Luego de escribir el enunciado de forma algebraica y utilizar la formula del área de un rectángulo encontramos que el nuevo rectángulo tiene medidas altura=18 y base=9

"La altura de un rectángulo mide el doble que su base" escrito de forma algebraica es:

Altura=2Base (1)

"Si aumenta 2cm la base y disminuye 3cm la altura, su área es de 165cm²" escrito de forma algebraica es:

165=(base+2)*(altura-3) (2)

La formula del area de un rectangulo es:

área=base*altura

Sustituyendo (1) en (2) obtenemos:

165=(base+2)(2base-3)

165=2base²-3base+4base-6

2base²+base-171=0

Entonces la longitud de la base es:

base=9

Así la altura es:

Altura=2*9

Altura=18