Question

Conociendo que:
f(x)= 2x^{2} +6x -4 y g(x)= 3x^{2} -2x-1

REALIZAR:
1- (f + g)(x)
2- (f × g) (x)
3- (f - g) (x)

Answer 1

Dados, f(x) y g(x) se determino:

(f + g)(x)  = 5x²+4x-5

(f × g)(x)  =   6x⁴+14x³-26x²+2x+4

(f - g)(x)  = -x²+8x-3

Explicación paso a paso:

Datos;

f(x) = 2x²+6x-4

g(x) = 3x²-2x-1

1- (f + g)(x)

(f + g)(x)  = (2x²+6x-4) + (3x²-2x-1)

Aplicar suma;

(f + g)(x)  = 2x²+6x-4 + 3x²-2x-1

(f + g)(x)  = (2+3)x²+(6-2)x-4-1

(f + g)(x)  = 5x²+4x-5

2- (f × g) (x)

(f × g)(x)  = (2x²+6x-4) × (3x²-2x-1)

Aplicar producto y propiedad distributiva;

(f × g)(x)  = 6x⁴-4x³-2x²+18x³-12x²-6x-12x²+8x+4

(f × g)(x)  = 6x⁴+ (-4+18)x³+(-2-12-12)x²+(-6+8)x+4

(f × g)(x)  =   6x⁴+14x³-26x²+2x+4

3- (f - g) (x)

(f - g)(x)  = (2x²+6x-4) - (3x²-2x-1)

Aplicar producto de signos;

(f - g)(x)  = 2x²+6x-4 -3x²+2x+1

(f - g)(x)  = (2-3)x²+(6+2)x-4+1

(f - g)(x)  = -x²+8x-3