Question

un globo que se eleva desde el suelo a 140 pies/min es observado desde un telémetro situado en un P, a 500 pies del punto de despegue. Hallar la razón de cambio de la distancia cuando el globo esta a 500 pies sobre el suelo

Answer 1

La razón de cambio de la distancia es de dD/dt = 98.99 ft/min

Explicación paso a paso:

Datos del problema:

Razón de elevación  = 140 ft/min

distancia de observación 500ft

razón  a 500ft de altura ?

El movimiento que describe el problema es de una triangulo rectangulo donde aplicando pitagora tenemos que:

D = √x² + y²

Derivamos:

dD/dt = y/√x² + y² dy/dt

Donde:

• y = 500ft
• x = 500ft
• dy/dt = 140 ft/min

dD/dt = (500ft)/√(500ft)² + (500ft)² * 140ft/min

dD/dt = 98.99 ft/min