Una cliente en un supermecado empuja un carro con una fuerza de 35N dirigida a un angulo de 25° bajo la horizontal. La fuerza es justo lo suficiente para equilibrar a varias fuerzas de friccion, asi como el carro se mueve con rapidez constante.
a) Encuentre el trabajo realizado por la cliente sobre el carro conforme ella avanza 50m a lo largo del pasillo
b) La cliente camina al siguiente pasillo, empujando horizontalmente y manteniendo la misma rapidez que antes. Si la fuerza de friccion no cambia, ¿La fuerza aplicada de la cliente seria mayor, menor o la misma?
c) ¿Que puede decirse sobre el trabajo realizado por la persona sobre el carro?
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
a)
Podemos descomponer la fuerza que ejerce la cliente en dos ejes, uno paralelo y otro perpendicular al camino que recorre. Evidentemente, la componente perpendicular no realiza trabajo, pues forma un ángulo de 90º con el desplazamiento, así que todo el trabajo que realiza lo realiza la componente paralela Fx.
Fx = 35 · cos 25 = 31,7 N
Por lo tanto, el trabajo será
W = 31,7 · 50 · cos 0 = 1585 J
b) y c)
Si ahora empuja horizontalmente, la fuerza que tiene que ejercer para que el carro se siga moviendo con la misma rapidez es menor que antes (antes tenía que empujar con 35 N para que la componente valiera 31,7, que es la fuerza necesaria para que vaya con velocidad constante). Por tanto, ahora solamente tiene que empujar con 31,7 N pero el trabajo para recorrer 50 m es el mismo:
W = 31,7 · 50 · 1 = 1585 J
Analizando la situación de la cliente cuando empuja el carro de supermercado tenemos:
a) El trabajo realizado es 1586 J.
b) Cuando el empuje es sólo horizontal la fuerza disminuye.
c) El trabajo se mantiene igual, es el mismo con la fuerza inclinada que con el empuje horizontal.
Explicación:
a) Procedemos a calcular el trabajo realizado por la cliente:
W = F·d·cos(α)
W = (35 N)·(50 m)·cos(25º)
W = 1586 J
b) Como la cliente ejerce un empuje horizontal sobre el carrito entonces la fuerza aplicada disminuye. Esta fuerza sería:
F = 35 N·cos(25º)
F = 31.72 N < 35 N
Veamos que la fuerza disminuye porque ahora el empuje es solamente horizontal, se pierde la componente vertical.
c) El trabajo sigue siendo el mismo pues cuando se aplica la fuerza inclinada, al principio, el trabajo es realizado solo por la fuerza horizontal.
Comprobemos:
W = F·d·cos(α)
W = (31.72 N)·(50 m)·cos(0º) ; el ángulo es 0º porque la fuerza es horizontal
W = 1586 J
El trabajo es igual que al principio.
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