Question

Se produce la reacción: Xe(g) + 2F2(g) <===> XeF4(g) Se mezclan 0,4 moles de Xe(g) con 0,8 moles de F2(g), en un matraz de 2 lit. Cuando se alcanza el equilibrio, el 60 % del Xe(g) se ha convertido en XeF4(g). Hallar Kc. Si se mezclan 0,4 moles de Xe(g) con “n” moles de F2(g) en el mismo matraz. Al alcanzar el equilibrio, el 75 % del Xe se ha convertido en XeF4(g). Hallar el valor de “n”

Answer 1

Dado el siguiente equilibrio químico, necesitamos hallar Kc para la primera parte del ejercicio, y el número de moles iniciales de flúor, para la segunda parte:

Xe (g) + 2 F₂ (g) ⇄ XeF₄ (g)

0.2 M     0.4 M        --------          inicio

  -x           -2x              +x          cambio

0.2 M - x   0.4 M - 2x    x          equilibrio

Nota: el enunciado dice que se colocan 0.4 moles de xenón y 0.8 moles de flúor en un recipiente de 2 litros. Cuando se calcula la constante de equilibrio, se hace en términos de las concentraciones molares. Por ese motivo inicialmente las concentraciones de xenón y de flúor son 0.2 M y 0.4 M, respectivamente. Los cálculos correspondientes son:

2 L ----- 0.4 moles Xe

1 L ---- y = 0.2 moles Xe → concentración 0.2 M de Xe

2 L ----- 0.8 moles F₂

1 L ------ y = 0.4 moles F₂ → concentración 0.4 M de flúor

A su vez, de acuerdo al enunciado, el 60 por ciento del xenón se ha convertido en XeF₄ cuando se alcanza el equilibrio, por lo que:

100% ---- 0.2 M

60% ---- x = 0.12 M → concentración de XeF₄ en el equilibrio

Restando el valor de x a las concentraciones en el equilibrio:

Xe (g) + 2 F₂ (g) ⇄ XeF₄ (g)

0.08 M   0.16 M      0.12 M      equilibrio

Kc = $\frac{0.12}{0.08 . 0.16^{2}} = 58.59 = Kc$

El valor de Kc es 58.59

Al mezclar 0.4 moles de Xe con "n" moles de flúor en el mismo matraz, el 75 por ciento del xenón se convierte en XeF₄ al alcanzar el equilibrio, entonces:

Xe (g) + 2 F₂ (g) ⇄ XeF₄ (g)

0.2 M - x  n/2 - 2x        x              equilibrio

0.05 M                    0.15 M

El valor de 0.15 M surge de:

100% ----- 0.2 M

75% ---- x = 0.15 M → concentración de XeF₄ en el equilibrio.

Al restar el valor de 0.15 M a la concentración de xenón en el equilibrio resulta: 0.20 M - 0.15 M = 0.05 M.

Como la constante de equilibrio es la misma (lo único que puede modificarla es la temperatura, y en ningún momento sucede de acuerdo al enunciado), podemos plantear:

Kc = 58.59 = $\frac{0.15}{0.05 . [F_{2}]^{2}}$

0.226 M =  [F₂]

La concentración molar de flúor en el equilibrio es 0.226 M. Sin embargo, se nos pide "n" de flúor, siendo éstos los moles de F₂, por lo que debemos tener en cuenta que el recipiente es de 2 L.

Entonces, 1 L ----- 0.226 moles F₂

                 2 L ----- x = 0.452 moles F₂

Los moles iniciales de flúor son 0.452