Question

11.-Dado los polinomios p1: x² + y² + z²–xy–xz–yz; p2: x + y + z. hallar el resultado que se obtiene al simplificar la siguiente operación algebraica: (p1)( –2)(p2) =?
a) – 2x³ – 2y³ – 2z³ + 6xyz
b) – 4x³ – 4y³ – 4z³ + 12xyz
c) – 2x³ – 2y³ – 2z³+ 3xyz
d) 2x³ + 2y³ + 2z³– 6xyz

Answer 1

El resultado que se obtiene al simplificar la operación algebraica es:

a) – 2x³ – 2y³ – 2z³ + 6xyz

Explicación paso a paso:

datos;

p₁: x² + y² + z²–xy–xz–yz;

p₂: x + y + z

Calcular (p₁)( –2)(p₂);

(p₁)( –2)(p₂) = (x² + y² + z²–xy–xz–yz)(-2)(x + y + z)

= (x² + y² + z²–xy–xz–yz)(-2x - 2y - 2z)

= -2x³-2xy²-2xz²+2x²y+2x²z+2xyz

  -2yx²-2y³-2yz²+2y²x+2xyz+2y²z

  -2zx²-2zy²-2z³+2zyx+2xz²+2z²y

= -2x³-2y³-2z³+2xyz+2xyz+2xyz

=-2x³-2y³-2z³+6xyz