la diagonal la base menor y la altura de un trapecio isosceles son 10cm 5cm y 6cm respectivamente ¿calcular area del trapecio?
Respuestas
Respuesta:
El area del trapecio es de 48cm²
Explicación paso a paso:
Datos.
Trapecio isósceles.
Diagonal del trapecio = 10cm
Base menor = 5cm
Altura = 6cm
Con estos datos se elabora gráfica dejada en la parte inferior.
De la gráfica.
El ΔDBF es un triángulo rectángulo.
Aplicando Pitagora hallamos el valor de x
Hipotenusa² = A la suma de los cuadrados de los catetos
10² = 6² + (x + 5)² Aplicas productos notables
(a + b)² = a² + 2ab + b²
100 = 36 + x² + 2(x)(5) + 5²
100 = 36 + x² + 10x + 25
100 = 61 + x² + 10x
0 = x² + 10x + 61 - 100
x² + 10x - 39 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + x
(x + 13)(x - 3) = 0 Tiene como solución dos raíces reales
x + 13 = 0
x = - 13
o
x - 3 = 0
x = 3
Tomamos el valor positivo x = 3
Base mayor = x + 5 + x = 3 + 5 + 3 = 11cm
Base menor = 5cm
Altura = 6cm
Formula.
Área del trapecio = At
At = (Base menor + Base mayor) * Altura/2
At = (11cm + 5cm)* 6cm/2 Simplificamos el 2
At = (16cm) * 3cm
At = 48cm²
