Question

Aquí está la pregunta ayúdenme a resolverlo.

Answer 1

Respuesta:

Ran(f)=[-1;1>

Explicación paso a paso:

!Hola¡

Sabemos que f(x) = y

Entonces tenemos lo siguiente:

$y=\frac{x-1}{x^{2}+1 } \\Luego:\\y(x^{2} +1)=x-1\\Multiplicando:\\yx^{2} +y=x-1\\yx^{2} -x=-y-1\\Factorizando:\\x^{2} (y-1)=-y-1\\Dividimos:\\x^{2} =\frac{-y-1}{y-1} \\Queda:\\x=\sqrt{\frac{-y-1}{y-1} } \\Entonces:\\\frac{-y-1}{y-1} \geq 0\\Finalmente:\\-y-1=0\\y=-1\\Ademas:\\y-1\neq 0\\y\neq 1$

El rango quedaría así

Ran(f)=[-1;1>