Question

cuales son los metodos de racionalizacion y como se realizan cada metodo

Answer 1

Racionalización, No puede quedar raíz en denominador

• Cuando la raíz es cuadrada se resuelve así

$1) \frac{5}{ \sqrt{2}}* \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }= \frac{5 \sqrt{2} }{ \sqrt{2}^2} \to \frac{5}{2} \sqrt{2}$

• Cuando el índice de la raíz es mayor a 2, se resuelve así

$2) \frac{8}{ \sqrt[5]{3}}* \frac{ \sqrt[5]{3^4}}{ \sqrt[5]{3^4}} = \frac{ 8\sqrt[5]{3^4}}{ \sqrt[5]{3*3^4}} = \frac{ 8\sqrt[5]{3^4}}{ \sqrt[5]{3^5}} = \boxed{ \frac{8}{3} \sqrt[5]{4} }$

• Cuando hay suma o resta, se multiplica por su "conjugado"

$3) \frac{2}{ \sqrt{2} -5} * \frac{(\sqrt{2}+5)}{(\sqrt{2} +5)} = \frac{2*(\sqrt{2}+5)}{( \sqrt{2} -5)(\sqrt{2} +5)} = \frac{2\sqrt{2}+10}{( \sqrt{2})^2 -(5)^2)} = \frac{2\sqrt{2}+10}{( 2-25)} = -\frac{2 \sqrt{2}}{23}- \frac{10}{23}$

Espero que te sirva, salu2!!!!