Question

si en un poligono se duplica su numero de lados, su numero de diagonal aumenta en 18 calcular su numero de lados

Answer 1

El número de diagonales es:

D = n/2 (n - 3); si duplica el número de lados.

D + 18 = 2 n/2 (2 n - 3)

n/2 (n - 3) + 18 = n (2 n - 3)

n² / 2 - 3 n / 2 + 18 = 2 n² - 3 n; o bien

3/2 n² - 3/2 n - 18 = 0; ecuación de segundo grado en n

Resulta n = 4, la otra solución es negativa, fuera de dominio.

Es un cuadrilátero: D = 4/2 (4 - 3) = 2 diagonales.

Se duplica el número de lados: n = 8

D' = 8/2 (8 - 3) = 20 = 2 + 18

Mateo