Question

La varilla cilíndrica sólida BC de longitud L = 24 in está unida a la palanca rígida AB de longitud a = 15 in. y al soporte fijo en C. Las especificaciones de diseño indican que el desplazamiento de A no debe exceder 1 in cuando se aplica una fuerza P de 100 lb en A. Para el material indicado, determine el diámetro requerido de la varilla. Acero:τ_perm=15ksi,G=11.2 x 〖10〗^6 psi

Answer 1

El diámetro critico de la varilla cilíndrica BC es de:

D = 0.16 in

Explicación paso a paso:

Datos del problema:

L = 24in

a = 15in

P = 100lb

A < 1in

ζperm = 15 Ksi

G = 11.2*10⁶ Psi

∅bc = ?

Calculamos angulo de distorsión

Ф = Tan⁻¹ (1 in / 15in)

Ф = 3.81°

Calculamos el torque generado por P

Ф = MtL/G Ip

Donde:

• Ip = πD³/16

• Mt = 15in * 100lb = 1500 lb/in

3.81° = 16*(1500lb-in)*24in/11.2*10⁶ Psi  * πD³

D = ∛[16*(1500lb-in)*24in/11.2*10⁶ Psi  * π*3.81°]

D = 0.16 in

La ecuacion para el torque máximo es

ζmax = Mt*D/2J

Donde

J = πD⁴/32  

15000Psi = 16(1500 lb - in)/π D³   .:. Despejamos D

D = ∛[16(1500lb-in)/15000Psi*π]

D = 0.8 in