Question

Hallar la ecuacion general de la parábola de vértice en (5,-3) y cuya directriz es la recta x=2. Si un punto de la parábola es Q=(4,1)​

Answer 1

Respuesta:

Que la parábola se abra hacia la derecha (sentido positivo) en el eje de las abscisas “X”.

Segunda posibilidad

Que la parábola se abra hacia la izquierda (sentido negativo) del eje de las abscisas “X”.

Tercera posibilidad

Que la parábola se abra hacia arriba (sentido positivo) del eje de las ordenadas “Y”.

Cuarta posibilidad

Que la parábola se abra hacia abajo (sentido negativo) del eje de las ordenadas “Y”.

Ecuación de la parábola dado su vértice, foco o directriz

Ejemplo:

Encontrar la ecuación de la parábola con vértice en el punto (3, 2) y foco en (5, 2).

Desarrollo:

Al analizar las coordenadas de vértice (3, 2) y foco (5, 2), vemos que su ordenada es común (y = 2), por lo que se concluye que están alineados horizontalmente y que el foco está a la derecha del vértice.

Según ya vimos, en este caso la ecuación que resulte tiene la forma

Siendo las coordenadas del vértice (h, k), se sustituyen en la ecuación y resulta:

En donde el parámetro p representa la distancia del vértice al foco, que podemos calcular por diferencia de las abscisas correspondientes:

p = 5 – 3

p = 2

Sustituyendo:

Queda

ecuación escrita en la forma ordinaria o canónica.

Explicación paso a paso: