Question

Dada la siguiente ecuacion c:^2 + y^2 - 4x + 2y -4=0 ¿cual es centro y rapido y radio de la circunferencia

Answer 1

Respuesta:

centro(2 ; -1)

radio= 3

Explicación paso a paso:

x²+y²-4x+2y-4=0

tenemos que completar cuadrado

a) x²-4x

sacamos la mitad de 4 y la elevamos al cuadrado

y a eso lo sumamos y lo restamos

x²-4x+4-4

agrupamos

(x²-4x+4)-4

(x-2)²-4

y así completamos al cuadrado

y se hace lo mismo con y

x²-4x +4 -4 + y²+ 2y +1 - 1 -4=0

(x-2)²+(y+1)²-4-1-4=0

(x-2)²+(y+1)²=9

comparamos con la ecuación canónica de la circunferencia

Ec=(x-h)²+(y-k)²=r²

centro(h ; k)

r=radio

1)

centro(2 ; -1)

2)

r²=9

r=√9

r=3