Question

Una pelota de ping pong se lanza desde una altura de 16m. en cada rebote se eleva 1/4 de la altura alcanzada previa ¿a que altura se eleva en el 6to rebote? ¿cual es la distancia total que la pelota ha recorrido despues de ese tiempo? porfis hacer el procedimiento​

Answer 1

Hola!

El enunciado dice que cada vez rebota un 1/4 de la altura anterior, así que la altura en el primer salto es

16*1/4

En el segundo

16*1/4*1/4

En el tercero

16*1/4*1/4*1/4

¿Notas alguna relación? La altura que alcanza la pelota está dada por la fórmula:

h(x)=16*(1/4)^x    

h(x)=16*(1/4^x)

h(x)=16/4^x                donde x es el número de veces

En el sexto rebote la pelota alcanzará:

h(6)=16/4^6

h(6)=4^2/4^6

h(6)=1/4^4 m

La distancia que se habrá desplazado en ese tiempo es:

16+16/4^1+16/4^2+16/4^3+16/4^4+16/4^5+16/4^6

Y eso es igual a :

16+4+1+1/4+1/16+1/64+1/256 = 21.33

Espero te sirva. Saludos!