Quien me ayuda con esos problema con su desarrollo por favor para un trabajo necesito ayuda no los se hacer :/
Respuestas
Origen de posiciones en el punto de partida del móvil 2. Tiempo inicial el de móvil 1
95 km/h = 26,4 m/s
La posición del móvil 1 es:
x = 100 m + 26,4 m/s . t
La del móvil 2 es:
x' = 1/2 . 0,6 m/s² (t - 3600 s)²
Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades.
0,3 (t - 3600)² = 100 + 26,4 t; quitamos paréntesis:
0,5 t² - 2100 t + 3888000 = 100 + 26,4 t; o bien:
0,5 t² - 2126,4 t + 3887900 = 0
Ecuación de segundo grado en t.
Resulta t = 3079 s; t = 4208 s
3079 es menor que 3600, no es solución porque el móvil 2 no ha partido todavía
4298 s es el tiempo de marcha del móvil 1
El móvil 2 se ha desplazado durante 4208 - 3600 = 608 s
1) Respuesta opción d)
2) Distancia que recorre el móvil 1 (desde su punto de partida)
d = 26,4 . 4208 = 111091 m = 111, 091 km
Opción b)
3) El móvil 2 recorre 100 m más: 111,191 km
Opción b)
Saludos Herminio.
Respuesta:
1. d)
2. b)
3. b)
Explicación:
Datos del problema
Vx ≅ 26.389m/s = 95km/h (Velocidad constante del primer auto)
Vox = 0m/s (El segundo auto parte del reposo)
ax = 0.6m/s² (Aceleración del segundo auto)
xo = 0m (El origen se toma desde donde parte el segundo auto)
t = ? (Tiempo del encuentro entre ambos vehículos)
T = t - 3600s = ? (Tiempo total en que el segundo cuerpo alcanza al primero, los 3600s significan que partió luego de una hora)
x1 = ? (Distancia recorrida por el primer auto)
x2 = x1 + 100m = ? (Distancia recorrida por el segundo auto)
1.
Usando las ecuaciones
(1) x = 100m + Vx*t
(2) x = xo + Vox*T + (1/2)*ax*T²
Igualándolas queda que
100m + Vx*t = xo + Vox*T + (1/2)*ax*T²
Reemplazando da que
100m + (26.389m/s)*t = 0m + (0m/s)*(t -3600) + (1/2)*(0.6m/s²)*(t - 3600s)²
Operando queda que
100m + (26.389m/s)*t = (0.3m/s²)*(t² - (7200s)*t + 12960000s²)
Quitando paréntesis da que
100m + (26.389m/s)*t = (0.3m/s²)*t² - (2160m/s)*t + 3888000m
Poniendo todo en un solo lado queda que
(0.3m/s²)*t² - (26.389m/s)*t - (2160m/s)*t + 3888000m - 100m = 0
Terminando de operar queda la siguiente ecuación cuadrática
(0.3m/s²)*t² - (2186.389m/s)*t + 3887900m = 0
Tomando la solución hallada con signo positivo da que
t ≅ 4208.724s
Recordando la ecuación para el tiempo total, reemplazando queda que
T = 4208.724s - 3600s
Operando da como resultado
T ≅ 608.724s → Opción d)
2.
Usando la ecuación
x1 = Vx*t
Reemplazando queda que
x1 = (26.389m/s)*(4208.724s)
Operando da como resultado
x1 ≅ 111063.556m ≅ 111.064km → Opción b)
3.
Usando la ecuación
x2 = x1 + 100m
Reemplazando queda que
x2 = 111063.556m + 100m
Operando da como resultado
x2 = ≅ 111163.556m ≅ 111.164km → Opción b)