Las señales de radio de AM tienen frecuencias entre 550 KHZ y 1600 KHZ y se propagan a 3x108 m/s. a) ¿cual es el rango de las longitudes de tales señales?, b) el rango de frecuencia para las señales en FM entre los 88MHZ y los 108 MHZ y se propagan a la misma velocidad,¿cual es su rango de longitudes de onda?
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Respuestas
El Rango de longitudes de onda para la banda de Amplitud Modulada (AM) es desde 187,5 metros hasta 545,45 metros y para la Frecuencia Modulada (FM) es de 2,77 metros hasta 3,40 metros.
En Electrónica y Comunicaciones y Física se tiene que la Longitud de Onda se obtiene de dividir la velocidad de la luz entre la frecuencia y se denota con la letra griega Lambda (λ)
λ = C/F
Por lo que si la banda de Modulación en Amplitud (AM) comienza en 550 KHz; corresponde a una longitud de onda de:
λ = (3 x 10⁸ m/s) ÷ (550 x 10³ Hz)
λ = 545,45 metros {Límite inferior}
Para el otro extremo.
λ = (3 x 10⁸ m/s) ÷ (1.600 x 10³ Hz)
λ = 187,5 metros {Límite Superior}
Para la banda de Modulación en Frecuencia (FM) los valores son los siguientes:
λ = (3 x 10⁸ m/s) ÷ (88 x 10⁶ Hz)
λ = 3,40 metros {Límite Inferior}
Para el otro extremo es:
λ = (3 x 10⁸ m/s) ÷ (108 x 10⁶ Hz)
λ =2,77 metros {Límite Superior}
Estas unidades permiten calcular el tamaño de la antena.
Las señales AM tienen un rango de longitudes que está entre 187.5 y 545 metros, mientras que, las señales FM lo tienen entre 2.78 y 3.8 metros.
Ya que se conoce la velocidad con la que se propagan las ondas y sus frecuencias, podemos determinar su longitud.
¿Cómo se determina la longitud de onda?
Cuando se conoce la frecuencia se usa la ecuación:
λ = V/f
donde:
- λ: es la longitud de la onda en metros.
- V: es la velocidad en metros por segundos.
- f: la frecuencia en hertz.
Apliquemos en cada caso.
- Caso a): Señales AM:
Datos:
V = 3*10^8 m/s
f1 = 550*10^3 Hz
f2 = 1600*10^3 Hz
Longitud máxima:
λ = (3*10^8)/(550*10^3)
λ = 545.5 m
Longitud mínima:
λ = (3*10^8)/(1600*10^3)
λ = 187.5 m
El rango de longitudes está entre 187.5 y 545 metros.
- Caso b): Señales FM:
Datos:
V = 3*10^8 m/s
f1 = 88*10^6 Hz
f2 = 108*10^6 Hz
Longitud máxima:
λ = (3*10^8)/(88*10^6)
λ = 3.4 m
Longitud mínima:
λ = (3*10^8)/(108*10^6)
λ = 2.78 m
El rango de longitudes está entre 2.78 y 3.8 metros.
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