Question

Sea estilo tamaño 20px U paréntesis izquierdo x paréntesis derecho fin estilo la función que representa el comportamiento de la demanda de usuarios de un sistema de transporte, en un día típico, donde estilo tamaño 20px x fin estilo representa el tiempo.

Determinar la razón de cambio promedio de la función en el intervalo (4.5,5.8), sabiendo que U(4.5)=180 y U(5.8)=182.

Answer 1

La razón de cambio promedio de la demanda es 20/13

Para poder resolver este ejercicio, debemos recordar que la razón de cambio  promedio de una función U en un intervalo [a, b] se define como

[ U(b) - U(a) ] / ( b - a )

Por lo tanto, En nuestro caso tenemos que la razón de cambio de la función U  en el intervalo (4.5, 5.8) es

[ U(5.8) - U(4.5) ] / ( 5.8 - 4.5 ) = [ 182 - 180 ] / 1.3 = 2/1.3

Esta fracción sería igual a

2 / (13/10) = 20/13

Que es el resultado esperado de la razón de cambio