Question

42. A una de las dimensiones de la base de un paralelepípedo rectangular se le disminuye 1/5 de su longitud y a la otra dimensión se le aumenta 1/3 de su longitud. Si, además, se incrementa en 5% la longitud de la altura del paralelepípedo, ¿en qué porcentaje se incrementará su volumen?

Answer 1

Después de el cambio de las dimensiones del paralelepipedo, el porcentaje incrementará su volumen en un 5,33%.

Dimensiones del paralelepípedo

X y Y;  dimensiones de la base

Z : Altura

Volumen de un paralelepipedo

V = X*Y*Z

En la base

se le disminuye 1/5 en "X", es decir

X = x - x/5 = x (1-1/5) = x(4/5)

Aumenta 1/3 en "Y"

Y = y + y/3 = y(1+1/3) = y(4/3)

En Altura incrementa 5%, es decir 0.05

Z = z(0.05) = z(1/20)

Entonces, el volumen quedaría:

V = x(4/5)*y(4/3)*z(1/20)

V = x*y*z*(0.0533)

Quiere decir, que el porcentaje del volumen de incremento es de 0.0533* 100% = 5.33%

Answer 2

En realidad es 12

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