Question

14) Una camarera empuja una botella de salsa de tomate con masa de o.45 kg a la derecha sobre un mostrador horizontal liso. Al soltarla, la botella tiene una rapidez de 2.8 m/s, pero se frena por la fuerza de fricción horizontal constante ejercida por el mostrador.
La botella se desliza 1.0 m antes de detenerse. ¿Qué Magnitud y dirección tiene la fuerza fricción que actúa sobre la botella?

Answer 1

• Para la botella de salsa que se empuja en la mesa, la fuerza de fricción es $F_{\mu}=1,76N$

Datos

• Masa $m=0,45kg$
• Velocidad inicial $V_i=2,8m/s$
• Distancia $x=1m$

Se sabe que la velocidad final de la botella es cero. Para calcular la aceleración se usa

$0=V_i^{2}-2ax$

Despejando la aceleración, tenemos

$a=\frac{V_i^{2}}{2x}$

Sustituyendo los datos, tenemos

$a=\frac{(2,8m/s)^{2}}{2*1m}=3,92m/s^{2}$

La magnitud de la fuerza de fricción está dada por

$F_{\mu}=ma$

Al sustituir en la ecuación, tenemos

$F_{\mu}=0,45kg*3,92m/s^{2}=1,76N$

Esta fuerza tiene la dirección opuesta a la dirección en la que se mueve la botella, o sea, a la izquierda.

Answer 2

Si al soltarla la botella tiene una rapidez de 2.8 m/s y se desliza 1m, entonces la magnitud de la fuerza fricción es 1.76N, y su dirección es de derecha a izquierda.

¿Cómo se calculan la magnitud y el sentido de la fuerza fricción?

La fuerza fricción siempre lleva la misma dirección del movimiento, pero el sentido opuesto.

La fuerza fricción en este caso es, según la segunda ley de Newton:

$f_r=m\cdot a$

La aceleración la determinamos con la fórmula de aceleración respecto al desplazamiento según el MRUV:

$a=\frac{Vf^2-Vo^2}{2\cdot x} \\a=\frac{(0m/s)^2-(2.8m/s)^2}{2m} \\a=-3.92m/s^2$

Entonces, la fuerza fricción es:

$f_r=0.45kg \cdot (-3.92m/s^2)\\f_r=-1.76N$

Por lo tanto, su magnitud es 1.76N, y su dirección es opuesta al movimiento, es decir, a la izquierda.

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