Question

Un misil de prueba es lanzado desde una base hacia el mar con un angulo de 70* por encima de la horizontal y una rapidez de 120m/s. Durante 4s logra describir una trayectoria rectilínea dónde se conoce que desacelera a razón de 4m/s sobre la misma línea de acción. A los 4s se pierde contacto con el proyectil y empieza a describir un movimiento parabolico (a=g. Determine
a) las componentes de la velocidad con la que inicia el movimiento parabolico.
b) el alcance del misil
Respuestas
a) 35,57i+97,72j m/s
b) 1441,41m

Answer 1

La velocidad con la que el misil inicia su movimiento parabólico es

V = (35.57 , 97.72) m/s

El alcance del misil es de

X = 716.14 m

Explicación paso a paso:

Datos del problema:

∅ = 70°

v =120m/s

t = 4s

a = -4m/s²

Si durante 4 segundo el movimiento es lineal , entonces calculamos la velocidad

Vf = Vo + at

Vfx = 120m/sCos70° + -(4m/s²Cos70)*4s

Vfx = 35.57 m/s

Vfy = 120m/Sen70° + -(4m/s²Sen70)*4s

Vfy = 97.72 m/s

V = (35.57 , 97.72) m/s

recorrido

Vf² = Vo² + 2ad

d = Vf²-Vo²/2a

y = (97.72² - (120*Sen70)²) /2*-4 = 395.8m

x = (35.57² - (120*Cos70)²) /2*-4 = 52.4m

y = Voyt - gt²/2

-4.905t² + 120*Sen70t - 395.8 = 0

t = 18.66 , 4.32 [s]

X = X+ Vot

X = 52.4 m + 35.57 m/s* 18.66s

X = 716.14 m