María y Fernanda fueron a la fiesta de cumpleaños de su amiga Daniela. Cuando llegó la hora de partir el pastel, la mamá de Daniela dio a María 2/5 de pastel, a Fernanda 1/12 y a Daniela 1/6 ¿Cuánto pastel quedó después de la repartición?
Respuestas
De acuerdo a la cantidad de pastel que la mamá de Daniela le dio a María, a Fernanda y a Daniela por ir a la fiesta de cumpleaños de Daniela, la cantidad de pastel que quedó después de la repartición fue de 7/20 partes del mismo.
Llamemos Pastel a la cantidad total de pastel que había inicialmente. Como la mamá de Daniela dio a María 2/5 de pastel, luego:
María=(2/5)*Pastel
Como dio a Fernanda 1/12 de pastel:
Fernanda=(1/12)*Pastel
Y a Daniela le da 1/6 de pastel:
Daniela=(1/6)*Pastel
Por lo tanto, la cantidad de pastel que se repartió de acuerdo a lo que se le dio a cada una es igual a la suma de las partes que les tocó a cada una de ellas:
Repartido=María+Fernanda+Daniela ⇔ Repartido=(2/5)*Pastel+(1/12)*Pastel+(1/6)*Pastel
Repartido=(13/20)*Pastel
Por lo tanto, lo que queda es igual a la cantidad total de pastel menos lo repartido:
Queda=Pastel-Repartido ⇔ Queda=Pastel-(13/20)*Pastel
Queda=(7/20)*Pastel