En una caja de 100 artículos hay 10 defectuosos se toman al azar 3 artículos uno tras otro, hallar la probabilidad de que los tres no sean defectuosos (IP: Probabilidad)
Respuestas
La probabilidad de que ninguno sea defectuoso es 0.729
Una distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que conociendo la probabilidad de éxito de un evento se quiere determinar que en n experimento tengamos x éxitos, la función de probabilidad es:
P(X = x) = n!/((n-x)!*x!)*pˣ*(1-p)ⁿ⁻ˣ
Entonces en este caso p = 0.01 n = 3 y se desea saber la probabilidad de X = 0
P(X = 0) = 3!/((3-0)!*0!)*0.1⁰*(1-0.1)³⁻⁰
= 0.729
La probabilidad de que los tres no sean defectuosos al tomar 3 artículos al azar es de 72,65%
Datos
100 artículos
10 defectuosos
D: defectuoso
Probabilidad = casos favorables/ Casos totales
Probabilidad de que a la primera no salga defectuoso
P(D1) = 90/100 = 9/10
Probabilidad de a la segunda tampoco no salga defectuoso
P(D2)= 89/99
Probabilidad de que a la tercera tampoco no salga defectuoso
P(D3)= 88/98 = 44/49
Probabilidad sin reemplazo
Probabilidad de que los tres no sean defectuosos:
P(D1,D2,D3)= 9/10 * 89/99 * 88/98
P(D1,D2,D3)=178/245
P(D1,D2,D3)= 0,7265
por lo tanto, hay una probabilidad de 72,65% de que los tres no sean defectuosos.