Question

En una biblioteca hay 5 textos de Física, 4 de Química y 5 de Estadística. Se desea sacar 3 textos de Física, 2 de Química y 4 de Estadística. ¿Cuántas selecciones diferentes se pueden hacer?

Answer 1

En las condiciones dadas se pueden hacer 300 selecciones diferentes de libros.

Explicación:

Usaremos la definición de número combinatorio:  

$\bold{nCm=(\begin{array}{c}n\\m\end{array})=\frac{n!}{(n-m)!m!}}$  

donde  

n es el total de objetos a arreglar  

m es el número o tamaño de las agrupaciones en que se van a realizar los arreglos  

Las selecciones diferentes que se pueden hacer vienen dadas por el producto de los arreglos particulares de los textos de cada disciplina:

Física  =  3C5

Química  =  2C4

Estadística  =  4C5

Selecciones  =  (3C5)(2C4)(4C5)        ⇒

$Selecciones=[\frac{5!}{(5-3)!3!}][\frac{4!}{(4-2)!2!}][\frac{5!}{(5-4)!4!}] qquad \Rightarrow$

$Selecciones=[\frac{5*4*3!}{(2)!3!}][\frac{4*3*2!}{(2)!2!}][\frac{5*4!}{(1)!4!}]=10*6*5=300$

En las condiciones dadas se pueden hacer 300 selecciones diferentes de libros.