Question

(I) Un núcleo atómico en reposo decae radiactivamente en una partícula alfa y en un núcleo más pequeño. ¿Cuál será la rapi- dez de este núcleo al retroceder, si la rapidez de la partícula al- fa es de 2.8 105 m/s? Suponga que el núcleo que retrocede tiene una masa 57 veces mayor que la de la partícula alfa.

Answer 1

Luego de la descomposición del núcleo atómico, el núcleo remanente será lanzado a 4,83 kilómetros por segundo en dirección opuesta a aquella en la que parte la partícula alpha nacida de este evento.

Explicación:

Como en este sistema no intervienen fuerzas extremas, se conserva el momento lineal antes y después del evento, como el núcleo inicial estaba en reposo, el momento lineal inicial es cero y tenemos:

$m_1v_1+m_2v_2=0$

Si la masa de la partícula alpha es m, y la del núcleo que queda es 57 veces mayor, la masa de este último es 57m, la expresión anterior queda:

$mv_1+57mv_2=0\\m(v_1+57v_2)=0\\\\v_1+57v_2=0\\v_2=-\frac{v_1}{57}$

El signo negativo indica que el núcleo será lanzado en la dirección opuesta a la de la partícula, reemplazando valores queda:

$v_1=2,8x10^{5}\frac{m}{s}\\\\v_2=-\frac{2,8x10^{5}\frac{m}{s}}{58}\\\\v_2=-4828\frac{m}{s}=-4,83km/s$