Question

Un cilindro uniforme de 2.0 kg y 0.15 de diametro pende de dos cuerdas enrrolladas

en el al bajar el cilindro las cuerdas se desenrollan Que aceleracion tiene el centro de masa del cilindro

(Desprecie la masa de las cuerdas)

Answer 1

Hay dos situaciones a considerar. El desplazamiento del centro de masa hacia abajo y la rotación del cilindro.

Sea C el punto tangente donde actúa la tensión de las dos cuerdas.

1) Por la traslación:

m g - T = m a

2) Momentos respecto del punto C.

T . r = Ic α

Ic = momento de inercia respecto del centro de masa del cilindro.

Ic = 1/2 m r²; reemplazamos:

T r = 1/2 m r² . a/r; o sea T = 1/2 m a; reemplazamos en la primera ecuación.

m g - 1/2 m a = m a

3/2 a = g

Finalmente

a = 2/3 . 9,80 m/s² ≅ 6,53 m/s²

Saludos Herminio.

α = aceleración angular = a / r