Question

Un bloque de 4 kp pende de un resorte. Añadiendo al bloque anterior un cuerpo de 0,5 kp, la longitud del resorte se alarga 5 cm más: Calcular el periodo de la oscilación provocada cunado se desplaza el bloque hacia abajo y se abandona luego a sí mismo.

Answer 1

Necesitamos la constante del resorte.

Un cuerpo de 4 kp tiene una masa de 4 kg y un peso de 39,2 N

Se agregan 0,5 kp, equivale a una masa de 0,5 kg y pesa 4,90 N

Sea ΔL la deformación con la carga de 39,2 N

Luego 39,2 N = k . ΔL

Agregamos 4,90 N:

44,1 N = k (ΔL + 0,05 m)

Dividimos, se cancela k

44,1 / 39,2 = (ΔL + 0,05) / ΔL

ΔL + 0,05 = 1,125 ΔL

0,125 ΔL = 0,05; ΔL = 0,4 m

Luego k = 39,2 N / 0,4 m = 98 N/m

Finalmente, el período es T = 2 π √(m/k)

T = 2 π √(4,5 kg / 98 N/m) ≅ 1,35 s

Saludos Herminio.