la urna uno tiene 12 pelotas verdes y 8 azules; la urna dos contiene 6 verdes y 14 azules. se selecciona una urna al azar y se extraen de ella 3 pelotas sin remplazo. si las tres pelotas extraidas son azules. ¿cual es la probabilidad de que la urna elegida haya sido la uno?
Respuestas
La probabilidad de que la urna 1 sea elegida es de 0,049 ≈ 4,9%
Explicación paso a paso:
Se calcula la probabilidad de extraer 3 canicas azules de urna 1, esta es la probabilidad de que sea elegida.
Para la urna 1 se tienen 12 pelotas verdes y 8 azules en total son 20 canicas
La probabilidad de extraer una pelota azul es:
Regla de Laplace, sucesos favorables / sucesos posibles
P1 = 8/20 = 2/5
Para la segunda pelota, ya no hay 20 pelotas sino 19, solo 7 son azules porque ya se extrajo una.
P2 = 7/19
Para la tercera pelota, ya no hay 19 sino 18 pelotas y solo 6 son azules, ya se extrajeron 2.
P3 = 6/18 = 1/3
La probabilidad de la urna 1 será
P = P1*P2*P3 = (2/5)*(7/19)*(1/3) =14/285 = 0,049
La probabilidad de que la urna 1 sea elegida es de 0,049 ≈ 4,9%