Question

16. El trinitrato de glicerilo, conocido como nitroglicerina, es un explosivo de gran potencia. Esto
se debe principalmente a que su descomposición genera un gran aumento de volumen. La
nitroglicerina se utiliza también como medicamento contra la angina de pecho, que es una
insuficiencia transitoria del aporte de sangre, oxígeno y nutrientes al corazón, acompañada de un
dolor muy intenso. Su acción es tan eficaz, que inmediatamente después de masticar una cápsula
de nitroglicerina, sucede una vasodilatación coronaria que incrementa el flujo sanguíneo y mejora
la irrigación al corazón. La reacción de descomposición de la nitroglicerina es:
C3H5(NO3)3(l) → CO2(g) + H2O(g) + N2(g) + O2(g)
Si cada cápsula de nitroglicerina contiene 0,8 mg de ésta, ¿cuántos moles de gas de producen y
qué volumen ocupan a la temperatura del cuerpo humano y la presión de 1,0 atm?

Answer 1

Debemos escribir la reacción ajustada para poder determinar la estequiometría:

$2C_3H_5(NO_3)_3\ (l)\ \to\ 6CO_2\ (g) + 5H_2O\ (g) + 3N_2\ (g) + \frac{1}}{2}O_2\ (g)$

Cada 2 moles de TNT se producen 14,5 moles de gas, tal y como se puede ver en la reacción ajustada. Debemos calcular los moles de gas que son los 0,8 mg de TNT. La masa molecular del compuesto es 227 g/mol:

$8\cdot 10^{-4}\ g\cdot \frac{1\ mol}{227\ g} = 3,52\cdot 10^{-6}\ mol$

Aplicamos la estequiometría:

$3,52\cdot 10^{-6}\ mol\ C\cdot \frac{14,5\ mol\ gas}{2\ mol\ C} = \bf 2,55\cdot 10^{-5}\ mol\ gas$

El volumen que ocupa, suponiendo una temperatura corporal de 36,5 ºC (309,5 K) es:

$V = \frac{nRT}{P} = \frac{2,55\cdot ^{-5}\ mol\cdot 0,082\frac{atm\cdot L}{K\cdot mol}\cdot 309,5\ K}{1\ atm} = \bf 6,47\cdot 10^{-4}\ L$