Question

Cual es la relación entre el número del polígono y su número de diagonales

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Diagonal

Son los segmentos que determinan dos vértices no consecutivos

Número de diagonales de un polígono

Si n es el número de lados de un polígono:

Número de diagonales = n · (n − 3) : 2

4 · (4 − 3) : 2 = 2

5 · (5 − 3) : 2 = 5            6 · (6 − 3) : 2 = 9

Answer 2

Respuesta:

Tenemos por tanto, n vértices · (n-3) diagonales de cada vértice. Con esta cuenta cada diagonal la contamos dos veces, hay por tanto que dividir entre dos. Por tanto un polígono de n lados tiene dn= n· (n-3)/2 diagonales.

Explicación paso a paso:

D: representa el número de diagonales

n: representa el número de lados del polígono

Ejemplo; diagonales de un polígono de 15 lados:

Para n = 15, determinamos el número de lados del polígono:

D = 15 * (15 - 3)/2

D = (15 * 12)/2

D = 180/2

D = 90

Esto quiere decir, un polígono de 15 lados tiene un total de 90 diagonales