Se planea construir una bodega con estructura metálica y cuya bóveda se encuentre formada por un arco parabólico. La estructura que se diseño para la bodega será soportada por 12 pilares colocados a ambos lados con una altura de 6 m cada uno, la parte superior de cada par de pilares será unida por una viga de 32 m de longitud que coincide con el lado recto del arco parabólico que se colocara para
cubrir el techo.
a) la altura máxima que tendrá el techo de la bodega
respecto al piso.
b) la ecuación del lugar geométrico que describe cada
arco parabólico.
Respuestas
Origen de coordenadas en el suelo, debajo del vértice.
La ecuación es de la forma x² = - 2 p (y - k); abre hacia abajo.
2 p es la longitud del lado recto = 32
La distancia entre el foco y el vértice es p/2 = 8
L(-16, 6); R(16, 6)
El foco se encuentra en (0, 6)
El vértice se encuentra en (0, 6 + 8) = (0, 14
Finalmente la ecuación del arco es:
x² = - 32 (y - 14)
Se adjunta dibujo a escala con los elementos fundamentales.
Mateo
Respuesta:
Origen de coordenadas en el suelo, debajo del vértice.
La ecuación es de la forma x² = - 2 p (y - k); abre hacia abajo.
2 p es la longitud del lado recto = 32
La distancia entre el foco y el vértice es p/2 = 8
L(-16, 6); R(16, 6)
El foco se encuentra en (0, 6)
El vértice se encuentra en (0, 6 + 8) = (0, 14
Finalmente la ecuación del arco es:
x² = - 32 (y - 14)
Se adjunta dibujo a escala con los elementos fundamentales.
Mateo
Explicación paso a paso:
