Question

Encontrar la ecuación de la parabola con vertice en (1,3) y foco (1,7)​

Answer 1

La ecuación de la parábola es:

(x-1)² = 32(y-3)

Explicación paso a paso:

Datos;

Vértice = (1, 3)

Foco = (1, 7)

La ecuación de una parábola esta descrita por la siguiente expresión;

(x-h)² = 4p(y-k)

Siendo;

vértice(h, k)

foco(h, k+p/2)

(h, k+p/2) = (1, 7)

h = 1

k+p/2 = 7 ⇒ p/2 = 7 -3  ⇒ p = 4(2)  ⇒ p = 8

Sustituir;

(x-1)² = 4(8)(y-3)

(x-1)² = 32(y-3)