Question

una suma de s/. 400 se invirtió a una tasa de interés R% anual. al final del año, el capital y el interés se dejan que generan interés durante el segundo año. Determine R si el valor total de la inversión al final del segundo año es s/. 484.​

Answer 1

Respuesta:

R = 10%

Explicación paso a paso:

Como el interés es anual seria para el primer año:

I = C(1 + R)

Donde

I = Inversión

C = Capital invertido

R = Interes anula dado como decimal.

I = C(1 + R)(1 + R) Para los dos años

484 = 400(1 + R)(1 + R)

484 = 400(1 + 2R + R²)

484 = 400R² + 800R + 400

0 = 400R² + 800R + 400 - 484

0 = 400R² + 800R - 84 (Dividiendo todo entre 400)

0 = R² + 2R - 0.21 (Tenemos una ecuacion de segundo grado para R)

Donde: a = 1; b = 2; c = -0.21

$R=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$R=\frac{-(2)\pm \sqrt{(2)^2-4(1)(-0.21)}}{2(1)}$

$R=\frac{-2\pm \sqrt{4+0.84}}{2}$

$R=\frac{-2\pm \sqrt{4.84}}{2}$

$R=\frac{-2\pm \ 2.2}{2}$

R1 = (-2 + 2.2)/2

R1 = (0.2)/2

R1 = 0.1

R2 = (-2 - 2.2)/2

R2 = (-4.2)/2

R2 = -2.1

En este caso como se trata de una tasa de interés usamos R1 = 0.1

R = 0.1

Para pasarla a porcentaje:

R = 0.1(100%) = 10%

La tasa es de 10% anual