Question

la suma de las edades de patty y sandra es 9 y su producto es 14 calcula de los cuadrados de ambos edades

Answer 1

X : Edad de Patty

Y : Edad de Sandra

La suma de sus edades es 9:

$x + y = 9$

Y su producto es 14:

$xy = 14$

Sistema de ecuaciones lineales 2x2:

$x + y = 9 \\ xy = 14$

Método de sustitución:

$x = \frac{14}{y}$

Reemplazado en la primer ecuación:

$\frac{14}{y} + y = 9$

Sumando:

$\frac{14 + {y}^{2} }{y} = 9 \\ 14 + {y}^{2} = 9y \\ {y}^{2} - 9y + 14 = 0$

Resolviendo ecuación de segundo grado:

$(y -7 )(y -2 ) = 0 \\ y1 = 7 \: \: \: \: \: \: y2 = 2$

El problema tiene doble solución:

Tomaremos Y (Edad de Sandra) como 7.

Reemplazando en la ecuación donde despejamos X:

$x = \frac{14}{y} \\ x = \frac{14}{7} \\ x = 2$

Calcular el cuadrado de ambas edades… Supongo que sera la suma:

${7}^{2} + {2}^{2} = 53$

Solución.

Marca como mejor respuesta.

Answer 2

Respuesta:

x=7

y=2

Explicación paso a paso:

x=Patty

y=Sandra

1)x+y=9

2) x×y=14

despejamos cualquiera de las dos variables en 1)

y=9-x

remplazamos "y" en 2)

x× (9-x)= 14

9x-x^2=14

traspasamos términos ,como la "x" al cuadrado no puede quedar negativa pasamos los dos términos al lado derecho

x^2-9x+14=0

factorizamos

(x-7)(x-2)

x-7 =0

x=7

remplazamos este valor en 1) 0 2)

1)x+y=9

7+y=9

y=9-7

y=2