Question

¿El límite de la serie: GGGGG. No hayHHHHH. 2 IIIII.Mayor que 2JJJJJ. Menor que 3KKKKK. Infinito.

#Exani II

Answer 1

El limite de la serie que representa la imagen cuando tiene a infinito es

Lim (n→∞) 1 /2⁽ⁿ⁻¹⁾ = 0

Explicación paso a paso:

Reescribimos la serie tal cual la imagen:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + .....  Podemos analizar del comportamiento que la serie es decreciente por que el denominador va aumentando mientras el numerador permanece constante

n = 1  ⇒  1

n = 2 ⇒  1/2  

n = 3 ⇒ 1 /4 = 1/2²

n = 4 ⇒ 1/8 = 1/2³  

n = 5 ⇒ 1/16 = 1/2⁴

n = 6 ⇒ 1/32 = 1/2⁵

La serie es

an = 1/2⁽ⁿ⁻¹⁾

Limite:

Lim (n→∞) 1 /2⁽ⁿ⁻¹⁾

Lim (n→∞) 1 /2⁽∞⁻¹⁾ = 1/2∞ = 1/∞ = 0

Lim (n→∞) 1 /2⁽ⁿ⁻¹⁾ = 0