Question

La altura de una pintura al oleo es 18cm menos que el doble de su base. Si la pintura monta en un marco que mide 9cm de ancho y el marco tiene un area de 3 996 cm^(2), ¿Cuales son las dimensiones de la pintura CON Y SIN EL MARCO?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Datos.

Dimensines del oleo.

Base = B

Alto = 2B - 18

Área del marco = 3996cm²

Dimensiones del marco.

Altura = 2B - 18

Ancho = Base = B + 18

Area del marco =  2[9(B + 18)] + 2[ 9(2B - 18)]

3996 = 2(9B + 162) + 2[18B - 162]

3996 = 18B + 324 + 36B - 324

3996 = 54B

3996 /54 = B

74 = B

Dimensiones de la pintura sin marco

Base = B = 74cm

Altura = 2B - 18 = 2 * 74 - 18 = 148 - 18 = 130cm

Dimensiones de la pintura con marco

Base = B + 18 = 74 + 18 = 92cm

Altura = 2B - 18 + 18 = 2 * 74 = 148cm