Question

alguien me pueden ayudar a desarrollar las siguientes ecuaciones de segundogrado mediante la factorizacion

Answer 1

Respuesta:

1. x2 - 22x + 121 = 0

Calculemos el discriminante de ecuación de segundo grado:

∆ = b2 - 4ac = (-22)2 - 4·1·121 = 484 - 484 = 0

Ya que el discriminante es cero entonces la ecuación de segundo grado tiene sólo una raíz real:

x = 22 /2·1 = 11

3. x2 - x - 30 = 0

Calculemos el discriminante de ecuación de segundo grado:

∆ = b2 - 4ac = (-1)2 - 4·1·(-30) = 1 + 120 = 121

Ya que el discriminante es mayor que cero entonces la ecuación de segundo grado tiene dos raíces reales:

x1 = 1 - √121 /2·1 = 1 - 11/ 2 = -10 /2 = -5

x2 = 1 + √121 /2·1 = 1 + 11 /2 = 12/ 2 = 6

Answer 2

1.

${x}^{2} - 22x + 121 = 0 \\ (x - 11)(x - 11) = 0 \\ x1 = 11 \: \: \: \: \: x2 = 11$

2.

${x}^{2} - 10x - 20 = - 15x + 30 \\ {x}^{2} + 5x - 50 = 0 \\ (x - 5)(x + 10) = 0 \\ x1 = 5 \: \: \: \: \: x2 = - 10$

3.

${x}^{2} - x - 30 = 0 \\ (x -6)(x + 5) = 0 \\ x1 = 6 \: \: \: \: \: x2 = - 5$

4.

$4 {x}^{2} + 6x - 10 = 3 {x}^{2} + 6(2x + 5) \\4 {x}^{2} + 6x - 10 = 3 {x}^{2} + 12x + 30 \\ {x}^{2} - 6x - 40 = 0 \\ (x - 10)(x + 4) = 0 \\ x1 = 10 \: \: \: \: \: x2 = - 4$

5.

${y}^{2} + 13y + 36 = 0 \\ (y + 4)(y + 9) = 0 \\ y1 = - 4 \: \: \: \: \: y2 = - 9$

6.

$- 16p = - {p}^{2} - 64 \\ {p}^{2} - 16p + 64 = 0 \\ (p - 8)(p - 8) = 0 \\ p1 = 8 \: \: \: \: \: p2 = 8$