Un rectángulo cuya área de su región es 18cm2 gira una vuelta completa alrededor de uno de sus lados la longitud de la circunferencia que describe el centro del rectángulo es 2π. ¿hallar el volumen del cilindro que se genera?
Respuestas
El volumen del cilindro que se genera es: 18π
Datos:
Área del rectángulo= 18 cm²
Longitud de la circunferencia= 2π
Explicación:
Mediante la longitud de la circunferencia, se halla el radio del círculo de la base del cilindro:
P= 2πr
2π= 2πr
r= 1 cm
El radio corresponde a un lado del rectángulo, por lo tanto, se halla el otro lado mediante la fórmula de área:
A= base* altura
18 cm²= 1 cm* altura
altura= 18 cm
Se halla el volumen del cilindro:
V= πr²*h
V=π* 1²* 18
V= 18π
Respuesta:
Corrección del problema
Explicación paso a paso:
El volumen del cilindro que se genera es: 36π cm3
Datos:
Área del rectángulo= 18 cm²
Longitud de la circunferencia, que genera el centro del rectángulo = 2π
Explicación:
Mediante la longitud de la circunferencia, se halla el radio del círculo , que genera el centro del rectángulo:
P= 2πr
2π= 2πr
r=1 cm de la circunferencia generada por el centro del rectángulo (Se adjunta imagen)
Entonces el Radio que buscamos tiene el doble de dimensión.
R= 2r = 2(1cm) = 2cm
El radio corresponde a un lado del rectángulo, por lo tanto, se halla el otro lado mediante la fórmula de área:
Área rectángulo= base* altura
18 cm²= 2 cm* altura
altura= 9 cm
Se halla el volumen del cilindro:
V= πr²*h
V=π* 2²* 9
V= 36π cm3
