Question

calcula el perimetro de un terreno en forma rectangular cuya era el area es 420cm2 si un lado es el cuadruplo de ancho

Answer 1

Hola,

La fórmula para determinar el área de un rectángulo es:

$A=b\times h$

Donde:

A = área

b = base

h = altura

Sabemos que un lado es el cuádruplo del otro, entonces:

$b=4h$

Remplazamos los datos en la fórmula del área:

$A=b\times h\\\\ 420[cm^2]=4h\times h\\\\ 420[cm^2]=4h^2\\\\ \displaystyle \frac{420[cm^2]}{4} =h^2\\\\ 105[cm^2]=h^2\\\\\sqrt{105[cm^2]} =h\\\\\sqrt{105}\hspace{3}[cm] =h$

Ese es el valor de la altura, ahora calculamos el valor de la base:

$b=4h\\\\ b=4(\sqrt{105}\hspace{3}[cm])\\b=4\sqrt{105}\hspace{3}[cm]$

Finalmente calculamos el perímetro, que es la suma de todos sus lados:

$P=2b+2h\\\\P=2(4\sqrt{105}\hspace{3}[cm])+2(\sqrt{105}\hspace{3}[cm])\\\\P=8\sqrt{105}\hspace{3}[cm]+2\sqrt{105}\hspace{3}[cm]\\\\P=10\sqrt{105}\hspace{3}[cm]$