Question

Cual es el volumen de un cubo cuya superficie total es de 96 cm2?? ​

Answer 1

Respuesta:

$64 {cm}^{3}$

Explicación paso a paso:

la superficie total es la suma del area (largo por ancho) de todas las caras (6 caras en total), entonces si un lado del cubo vale x, entonces:

$96 = 6 \times (x \times x) \\ \frac{96}{6} = x \times x \\ 16 = {x}^{2} \\ \sqrt{16} = x \\ 4 = x$

si un lado es 4, el volumen será alto por largo por ancho, como es un cubo todos sus lados serán iguales, entonces:

$4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64 {cm}^{3}$

Answer 2

El volumen del cubo que tiene superficie de 96 cm² es igual a 64 cm³

El área o superficie de un cubo que tiene arista "a", es igual a 6 veces el área de cada uno de sus lados, que es igual a la arista al cuadrado, por lo tanto, el área del cubo es:

A = 6a²

Por lo tanto, si tenemos que el área es de 96 cm², entonces tenemos que:

96 cm² = 6a²

a² = 96 cm²/6

a² = 16 cm²

a = √(16 cm²)

a = 4 cm

El volumen del cubo es igual al cubo de la arista, entonces es

V = (4 cm)³

V = 64 cm³

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