Una tienda de ropa de caballeros vende pantalones a bs 55 y camisa a bs 35. Su existencia de estos dos productos, tiene un valor de bs 41000. En el transcurso de una semana se vendieron las dos terceras partes de los pantalones y la mitad de las camisas, por lo que se recibió bs 23250. Hallar el número de pantalones y el número de camisa que se vendieron
Respuestas
Se vendieron 200 pantalones y 350 camisas
Explicación paso a paso:
Se tienen dos ecuaciones:
La primera ecuación surge, se sabe que cada pantalón cuesta 55 Bs y cada camisa cuesta 35 Bs, la suma de todas las camisas y pantalones en Bs es 41000, es decir:
NP*55 + NC*35 = 41000
La segunda ecuación surge, se sabe que se venden 2/3 del total de pantalones, y 1/2 del total de camisas, y la suma del dinero recaudado en la venta es 23250 Bs, es decir:
(2/3*NP)*55 + (1/2*NC)*35 = 23250
Donde
NP, número de pantalones
NC, número de camisas
De la primera ecuación despejamos NP (número de pantalones), quedando:
NP = (41000 - NC*35)/55
Se sustituye en segunda ecuación:
(2/3*((41000 - NC*35)/55))*55 + (1/2*NC)*35 = 23250
Se simplifica:
(82000/3) - (70/3)*NC + (35/2)*NC = 23250
(-35/6)*NC = -12250/3
NC = ((-12250/3)/(-35/6)
NC = 700
Sustituyendo en NP
NP = (41000 - 700*35)/55 = 300
Se calcula la cantidad vendida
Pv = 2/3*NP = 2/3*300 = 200
Cv = 1/2*NC = 1/2*700 = 350
Se vendieron 200 pantalones y 350 camisas