Question

Una de las profesoras de un centro de educación inicial tiene a su cargo ocho estudiantes. Ella planea distribuirlos durante la hora de Educación Física y ubicarlos simétricamente sobre el borde de un círculo pintado sobre el patio del centro educativo. Si dos de sus alumnos, los hermanos Gonzales, pertenecen al grupo y deben estar siempre juntos, ¿de cuántas maneras diferentes podrá la profesora ubicar a los ocho estudiantes sobre la circunferencia?

Answer 1

La profesora podrá ubicar a los ocho estudiantes de 28 maneras diferentes

Explicación:

Combinaciones: son las diferentes formas o maneras de seleccionar los elementos de un conjunto, sin importar el orden de los elementos entre si

Cn.k = n!/k!(n-k)!

Datos

k= 8-2 (hermanos Gonzalez)

n = 8

¿de cuántas maneras diferentes podrá la profesora ubicar a los ocho estudiantes sobre la circunferencia?

C8,6 = 8!/6!2! = 8*7*6!/6!*2 = 28

Answer 2

Respuesta:

1440

Explicación:

combinación circular de n elementos: C= (n-1)!

a los hermanos Gonzales se les considera como un elemento, entonces tendríamos 7 elementos:

C=(7-1)! = 6! =720

Los hermanos Gonzales pueden intercambiar de lugar, entonces tendríamos una permutación lineal.

Ct= 720 x 2 = 1440