Un equipo de aspersion suelta un chorro de agua a una velocidad de 30 m/s que lleva un angulo de elevación de 48° con respecto a la horizontal . Calcular la altura la distancia y el tiempo.
Respuestas
Respuesta:
La altura es igual a 25.36m
La distancia es igual a 91.33m
El tiempo para hallar la altura es igual a 2.275s
El tiempo para hallar la distancia es igual a 4.55s
Explicación:
Datos del problema
Vo = 30m/s
g = 9.8m/s²
Ф = 48°
y = hmáx = ? (Altura máxima)
x = r = ? (Distancia horizontal máxima)
t = ? (Tiempo para hallar la altura máxima)
T = 2t = ? (Tiempo para hallar el alcance horizontal máximo)
Usando la ecuación
Vy = Vo*SenФ - g*t
Donde Vy es igual a 0m/s, ya que se busca el tiempo de la altura máxima (hmáx), y en ese instante, no hay velocidad vertical (en y)
Teniendo en cuenta lo anterior, reemplazando queda que
0m/s = (30m/s)*Sen(48°) - (9.8m/s²)*t
Operando y despejando t da que
t ≅ (22.29m/s)/(9.8m/s²)
Acabando de operar da como resultado
t ≅ 2.275s
Ahora, usando la ecuación
y = Vo*SenФ*t - (1/2)*g*t²
Reemplazando queda que
hmáx = (30m/s)*Sen(48°)*(2.275s) - (4.9m/s²)*(5.175s²)
Operando da que
hmáx ≅ 50.72m - 25.36m
Acabando de operar da como resultado
hmáx ≅ 25.36m
Ahora, teniendo en cuenta que
T = 2t
Realizando esa operación da que
T ≅ 4.55s
Ahora, usando la ecuación
x = Vo*CosФ*T
Reemplazando queda que
r = (30m/s)*Cos(48°)*(4.55s)
Operando da como resultado final
r ≅ 91.33m