Question

Un puente tiene un cable de sostén en forma parabólica. La longitud entre los pilares es de 4200 pies y la altura del punto más bajo del cable al nivel donde se engancha a los pilares es de 526 pies. Cual es la ecuación que describe la trayectoria del cable ?

Answer 1

Dadas las dimensiones de un Puente, la ecuación que describe la trayectoria del cable es::

y = (1,19x10⁻⁴)•x²  

Explicación paso a paso:  

Si la longitud entre los polares es 4200 pies;  

altura de los pilares es 526 pies;

Punto medio;

4200/2 = 2100 pies

El vértice de la parábola es el origen: (0, 0)  

La ecuación de una parábola;  

y = ax²  

Calcular a:  

a = y/x²  

Evaluar uno de los puntos;  

(2100, 529) pies  

a = 529/(2100)²  

a = 1,19x10⁻⁴

Sustituir;  

y = (1,19x10⁻⁴)•x²