Question

1. De una población se toma una muestra de 40 observaciones. La media muestral es 102 y la desviación estándar es 5. De otra población se toma una muestra de 50 observaciones. La media muestral es ahora 99 y la desviación estándar es 6. Realice la siguiente prueba de hipótesis usando como nivel de significancia 0.04. H0: µ1=µ2 H1: µ1≠µ2 a. ¿Es esta una prueba de una o de dos colas? b. Establezca la regla de decisión c. Calcule el valor del estadístico de prueba d. ¿Cuál es su decisión respecto a la hipótesis nula? e. ¿Cuál es el valor p?

Answer 1

Como la significancia es menor a la probabilidad se rechaza la hipótesis nula, siendo diferentes las poblaciones

Explicación:

Comparación de muestras:

                             Muestra:    Media:     Desviación estándar:

Población A :          40             102                  5

Población B:            50             99                  6

a. ¿Es esta una prueba de una o de dos colas?

Probabilidad de dos colas distribución normal

b. Establezca la regla de decisión  

α = 0,04

Si la probabilidad es menor a la significancia α, se rechaza la hipótesis nula

Hipótesis nula:

H0: µ1=µ2

Hipótesis alternativa:

H1: µ1≠µ2

c. Calcule el valor del estadístico de prueba

Z = (μ₁-μ₂)/ √ σ₁²/n₁ + σ₂²/n₂

Z= (102-99)/ √(5)²/40 + (6)²/50

z = 2,59 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

e. ¿Cuál es el valor p?

P = 0,9952

d. ¿Cuál es su decisión respecto a la hipótesis nula?

Como la significancia es menor a la probabilidad se rechaza la hipótesis nula, siendo diferentes las poblaciones