Question

encuentre la ecuación principal de la recta qué pasa por el punto de intersección de las rectas de ecuacion y=7x-6 e y=-3x+4 Y es paralela a la recta de ecuación y=-5/4x +1

Answer 1

La familia de rectas que pasan por un mismo punto es una combinación lineal de dos de las rectas de la familia

Multiplicamos por un parámetro k a una de ellas y las sumamos.

k y = k (7 x - 6) = 7 k x - 6 k

y = - 3 x + 4; sumamos

(k + 1) y = (7 k - 3) x - 6 k + 4 es la ecuación de la familia de rectas

La pendiente de la familia es m = (7 k - 3) / (k + 1) = - 5 / 4

4 (7 k - 3) = - 5 (k + 1)

28 k - 12 = - 5 k - 5

33 k = 7; o sea k = 7/33

(7/33 + 1) y = (7 . 7/33 - 3)  x - 6 . 7/33 + 4

40/33 y = - 50/33 x + 90/33

40 y = - 50 x + 90; o bien:

y = - 5/4 x + 9/4

Adjunto dibujo de las 4 rectas.

Mateo.