Question

Un punto del plano se mueve de tal forma que su distancia al punto (-2,0) es igual a su distancia a la recta x-2=0.determina la ecuacion del lugar geometrico descrito por el punto(parabola ) Ecuacion=____________________

Answer 1

Los cuadrados de estas distancias son también iguales.

Sea P(x, y) el punto a considerar.

Distancia desde P hasta (- 2, 0): d² = [x - (- 2)]² + (y - 0)²

Distancia hasta la recta x = 2: d² = (x - 2)² + (y - y)²

(x + 2)² + y² = (x - 2)²; quitamos paréntesis:

x² + 4 x + 4 + y² = x² - 4 x + 4

Finalmente y² = - 8 x

Adjunto dibujo.

Mateo.