Question

En una industria construyen un tanque de forma cónica de radio 5 dm y altura 15 dm, para el almacenamiento de agua, pero por una falla en su construcción pierde agua a razón de 1 dm3 porminuto.
Al cabo de t minutos, h(t) representaA. la profundidad del agua en un instante t.B. la altura del tanque en t minutos.C. el espacio desocupado en el tanque en un instante t.D. el tiempo que tardó en desocuparse una parte del tanque

#Saber 11

Answer 1

Al cabo de   t   minutos,   h(t)   representa la profundidad del agua en el tanque en un instante t.

Explicación:

En la medida en que el tanque pierde agua, el nivel de agua dentro del tanque va descendiendo manteniendo la forma cónica pero más pequeño que el original.

El radio y la altura del cono que forma el agua van variando en el tiempo, por lo que en todo momento el volumen de agua viene expresado por:

$\bold{V=\frac{1}{3}\pi r^{2} h}$

de donde

$\bold{h_{(t)}=\frac{3V}{\pi r^{2}}}$

Por lo tanto, al cabo de   t   minutos,   h(t)   representa la profundidad del agua en el tanque en un instante t.

Answer 2

Respuesta: opción A

Explicación: En la medida en que el tanque pierde agua, el nivel de agua dentro del tanque va descendiendo manteniendo la forma cónica pero más pequeño que el original.