Question

necesito ayuda con estos circuitos por favor!.

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Answer 1

Antes de iniciar vamos a aclarar que en la forma real el diodo sigue una función exponencial de tipo:

$I=I_s(e^{\frac{V}{V_T}}-1)$

Donde IS es la corriente inversa, V la tensión en el diodo y VT el equivalente térmico de tensión, aproximadamente 25mV a temperatura ambiente. Pero una solución aproximada es la forma ideal, donde si se asume que todos los diodos en juego son de silicio, se asume que la caída de tensión en el diodo es siempre de 0,6V. Pasando a resolver tenemos:

1) Como el diodo lo modelamos en su forma ideal, la caída de tensión y corriente en la resistencia de 5K es:

$V_{5K}=10V-V_{D1}=10V-0,6V=9,4V=> I_{5K}=\frac{9,4V}{5K\Omega}=1,88mA$

Ahora tenemos que los extremos del circuito están sometidos a V=10V-(-10V)=20V, aplicando la segunda ley de Kirchoff queda:

$V_{10K}+V_{D2}+V_{5K}=20V=>V_{10K}=20V-V_{D2}-V_{5K}=20V-0,6V-9,4V=10V$

Con lo cual queda en 0V la tensión de salida. Y la corriente por la resistencia de 10K, que si consideramos nula la corriente de salida es la corriente por D2 es:

$I_{10K}=I_{D2}=\frac{10V}{10K\Omega}=1mA$

Luego aplicando la primera ley de Kirchoff al nodo de R5 queda:

$I_{D1}=I_{5K}-I_{D2}=1,88mA-1mA=0,88mA$

Con lo que la tensión de salida es 0V y las corriente por D1 y D2 son respectivamente 0,88mA y 1mA.

2) Si consideramos nula la corriente de salida, y al diodo en su forma ideal, podemos aplicar la segunda ley de Kirchoff a la única malla que queda y tenemos:

$V_1-I.1K\Omega-V_{D1}-V_2-I.20\Omega=0\\\\5V-0,6V-0,65-I(1K\Omega+20\Omega)=0\\I=\frac{5V-0,6V-0,65V}{1K\Omega+20\Omega}=3,68mA$

Corriente que recorre la malla en sentido horario. Con este dato la tensión de salida la hallamos como:

$V_O=V_2+V_{D_1}+I.20\Omega=0,65V+0,6V+3,68mA.20\Omega=1,32V$

Quedando una tensión de salida de 1,32V y una corriente de 3,68mA.

3) Un circuito con diodos en corriente continua solo puede ser atenuador, la especificación es una tensión de salida de 2,4V, una ganancia de tensión de 0,1 y una corriente de 1mA. Si la ganancia de tensión tiene que ser de 0,1 queda:

$0,1=\frac{V_O}{V_i}=> V_i=\frac{V_O}{0,1}=\frac{2,4V}{0,1}=24V$

Una tensión de salida de 2,4V si se considera a los diodos ideales, se conseguiría con cuatro diodos en serie. A su vez en serie con esos cuatro diodos iría una resistencia para limitar la corriente a 1mA, la cual sería:

$R=\frac{24V-2,4V}{1mA}=21,6K\Omega$

Con lo cual, el circuito sería un circuito serie con cuatro diodos y un resistor de 21,6K y la tensión de salida se toma entre los terminales de la serie de 4 diodos.

4) En este circuito, si se considera nula la corriente de salida, el diodo zener drena toda la corriente proporcionada por el circuito de Vi. La corriente del zener se puede suponer en 5mA (para determinarla se necesita el valor de la fuente Vi). Queda:

$5V=I_{5V}.9,5K\Omega+(I_{5V}+5mA).0,5K\Omega\\5V=I_{5V}.9,5K\Omega+I_{5V}.0,5K\Omega+5mA.0,5K\Omega\\5V=I_{5V}.9,5K\Omega+I_{5V}.0,5K\Omega+2,5V\\\\I_{5V}=\frac{5V-2,5V}{9,5K\Omega+0,5K\Omega}=2,5mA\\\\V_{0,5K}=0,5K\Omega(2.5mA+5mA)=3,75V$

Y la corriente de salida, aplicando la segunda ley de Kirchoff entre Vo y masa es:

$V_O=V_{0,5K}+V_Z=3,75V+7V=10,75V$

Con lo que la tensión de salida del circuito es 10,75V.

5) En el circuito podemos aplicar el teorema de Thevenin entre masa y el nodo donde confluyen R1, R2 y R3. Para hallar la resistencia equivalente pasivamos las dos fuentes (lo que equivale a cortocircuitarlas) y hallamos la resistencia entre los bornes elegidos, esta queda:

$R_4=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\frac{1K.2K}{1K+2K}=678\Omega$

Y la tensión equivalente se calcula a circuito abierto en los bornes elegidos, si desconectamos R3 y el diodo queda una sola malla que resolvemos por la segunda ley de Kirchoff:

$V_1-IR_1-IR_2-V_2=0=>I=\frac{V_1-V_2}{R_1+R_2}=\frac{3V-6V}{1K\Omega+2K\Omega}=-1mA$

Que recorre la malla en sentido antihorario, por lo tanto la caída de tensión en R2 tendrá polaridad opuesta a la fuente V2 y la tensión equivalente de Thevenin queda:

$V_3=V_2-IR_2=6V-1mA.2K\Omega=4V$

Y el circuito queda como en la figura adjunta.

Con este circuito la tensión en el diodo es:

$V_D=V-I_D(4K\Omega+678\Omega)=4V-0,7mA(4K\Omega+678\Omega)=0,73V$

Con lo cual la tensión en el diodo es de 0,73V y el circuito equivalente que puede obtenerse es un circuito serie con una fuente de 4V, un resistor de 4,68 KΩ y el diodo.