Question

f(x) = x^2/4 - 3/2x -27/4

Answer 1

La solución de la función f(x) es;

$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{109}}{2}$ ≅ x₁ = 4.72

$x_{2}=\frac{-1-\sqrt{109}}{2}$ ≅ x₂ = -5.72

Explicación paso a paso:

Se tiene una ecuación de segundo grado;

f(x) = x²/4 - 3/2x - 27/4

Aplicar la resolvente;

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

Siendo;

a = 1/4

b = -3/2

c = -27/4

Sustituir;

$x_{1}=\frac{-1/4+\sqrt{(1/4)^{2}-4(1/4)(-27/4)}}{2(1/4)}$

$x_{1}=\frac{-1/4+\sqrt{(109/16)}}{(1/2)}$

$x_{1}=\frac{-1+\sqrt{109}}{2}$

x₁ = 4.72

$x_{2}=\frac{-1-\sqrt{109}}{2}$

x₂ = -5.72